Рационально построенный алгоритм задачи должен удовлетворять условиям наилучшей реализации его средствами вычислительной техники. Наиболее рациональным считается алгоритм, требующий для своего выполнения наименьшего времени и наиболее простой структуры вычисления. Качество алгоритма задачи зависит от точности ее математического описания и определения всех количественных характеристик. Качество оценивается с точки зрения их эквивалентности условиям и целевой функции задачи. Математические модели выбора оптимального планового решения состоят из целевой функции (критерия оптимальности) и системы ограничений. С помощью целевой функции — критерия оптимальности — то или иное состояние оценивается как оптимальное.
Система ограничений является математической записью условий, в рамках которых проводится выбор решений. Любое из возможных решений, удовлетворяющих этим условиям, называется допустимым планом, а тот допустимый план, у которого целевая функция экстремальна по величине (т. е. максимальна или минимальна), является оптимальным планом. Явления и процессы обычно делятся на формализуемые и неформализуемые. Такое деление зависит от степени адекватности (соответствия), которая требуется от их количественного описания, от уровня накопленных знаний и поэтому является условным и непостоянным. Формализованная схема производственного процесса представляет собой строго формальное его описание, завершающееся обоснованной и четкой математической формулировкой задачи.
Для составления формализованной схемы производственного процесса: устанавливается система параметров, определяющих данный производственный процесс; выбираются показатели данного производственного процесса; определяется совокупность всех начальных ((Исходных) данных. Такая формализованная схема позволяет непосредственно перейти к математической модели процесса (задачи). Если составлена математическая модель задачи, то задача формализована. Область задач, доступных для форматизации, постоянно расширяется, наряду с этим возникают новые проблемы, подлежащие формализации.
11 июля 2012
