Система, состоящая из двух ферм, соединенных в середине пролета шарниром, и шарнирной арки, относится к числу комбинированных. Арка может располагаться над фермами, которые к ней подвешены, или под ними.
Расчет комбинированных систем имеет много общего с расчетом трехшарнирных арочных ферм, а так же с расчетами, которые производятся при замене столешницы.
Вырезая часть арки в той или другой системе, можем заметить, что горизонтальная проекция усилий во всех стержнях одной и той же арки одинакова, независимо от положения нагрузки. В обеих системах стержни арок сжаты.
В комбинированной системе, при вертикальной нагрузке опорные реакции направлены вертикально и определяются так же, как для обыкновенной однопролетной балки.
Горизонтальную проекцию Н усилий в стержнях арки найдем, сделав разрез и отбросив правую часть. Разложим в точке С усилие разрезанного стержня арки на вертикальную и горизонтальную (равную Н) составляющие, учитывая, что этот стержень сжат. Напишем уравнение, выражающее условие, что момент всех сил, приложенных к левой части относительно шарнира С, равен нулю. При этом момент левой опорной реакции и нагрузок слева от разреза обозначим через MQ , так как он равен изгибающему моменту однопролетной балки.
Так как результат положительный, убеждаемся, что действительно в арке возникают усилия того знака, как мы предполагали, т. е. сжимающие.
Рассчитывая комбинированную систему, продолжим крайние стержни арки до пересечения с вертикалями, проходящими через опоры А и В. Направления опорных реакций арки должны совпадать с направлениями ее крайних сжатых стержней.
Заменим опорную реакцию на левой опоре составляющими Vа и Н. Составив уравнение равенства нулю моментов относительно точки В’, можем найти сумму вертикальных реакций арки Va и фермы V а.
