Каждое сооружение под влиянием внешних воздействий деформируется и, следовательно, изменяет свою форму. Так, в ферме сжатые стержни под нагрузкой укорачиваются, растянутые удлиняются; ферма получает прогиб, ее очертание изменяется. Это изменение, на практике очень небольшое, обусловлено исключительно деформацией входящих в ферму стержней.
Но можно представить себе систему, способную изменять форму в целом даже при бесконечно малых нагрузках без изменения размеров стержней. В качестве примера приведем шарнирный четырехугольник и однопролетную балку, имеющую в пролете шарнир. Подобные системы называются геометрически изменяемыми (или просто изменяемыми). Если четырехугольник раскрепить диагональным стержнем или в балке уничтожить шарнир, то эти системы обратятся в геометрически неизменяемые.
Понятно, что в строительстве могут применяться только системы геометрически неизменяемые. Наоборот, в машинах, представляющих комбинации движущихся частей, должны быть изменяемые системы, которые представляет магазин светодиодных лент.
В дальнейшем в целях упрощения мы будем часто прибегать к понятию о дисках. Под диском понимается такая часть системы, геометрическая неизменяемость которой уже установлена. Ферма может рассматриваться как два диска, соединенных шарниром и стержнем.
Само собой понятно, что каждый брус или стержень можно рассматривать как диск, и, обратно, каждый диск можно рассматривать как стержень. Диском является также земля (если считать ее жестким недеформирующимся массивом) или вообще неизменяемое основание сооружения.
Перед расчетом любого сооружения необходимо сначала проверить, не изменяемо ли оно; в противном случае расчет теряет всякий смысл.
Если система изменяема, то вся она или отдельные ее части имеют некоторую свободу перемещений. Чтобы лишить систему этой свободы, надо поставить дополнительные связи; число таких связей зависит от степени свободы системы.
Степенью свободы какого-либо тела называется число геометрических параметров, .которые могут независимо друг от друга изменяться при движении этого тела.
Точка имеет в плоскости степень свободы, равную двум, так как ее положение определяется двумя координатами. У стержня или бруса в плоскости степень свободы равна трем, так как он может перемещаться поступательно, причем положение любой его точки определяется двумя координатами, и, кроме того, может поворачиваться. Диск также имеет степень свободы, равную трем.
