Расчетные уравнения. Предлагаемая методика расчета висячих комбинированных систем не является единственно возможной. Известны и детально разработаны численные методы расчета, реализуемые с помощью вычислительных машин с большой оперативной памятью. Для данного способа расчета с учетом прогибов, вполне отвечающего современным требованиям, предъявляемым к его точности и оперативности, требуются машины средней мощности, широко распространенные в практике. Единственное, на что следует обратить при этом внимание – это последующий монтаж электропроводки. В частности, если планируется купить светодиодные светильники и установить их, то расчет осуществляется по несколько иной схеме.
Для определения параметров выполняют расчет статически неопределимой системы «балка—нить» методом последовательных приближений и линеаризации параметра (Hn = const) на каждой стадии приближения.
Цель итерационного расчета — уточнение расчетного параметра, который в теории висячих мостов называется коэффициентом деформативности, равным квадратному корню из коэффициента перед вторым членом левой части уравнения.
Сходимость итерационного процесса весьма быстрая — после двух-трех приближений значения параметра становятся устойчивыми. Окончательные усилия, изгибающие моменты и прогибы могут быть найдены при постоянных значениях методами линейного расчета.
Сложность расчета многократно статически неопределимых висячих комбинированных конструкций состоит в том, что даже в линейной постановке задачи изгибные перемещения в подобных системах не могут быть вычислены методом Верещагина, так как все эпюры изгибающих моментов имеют криволинейное очертание, поэтому для расчета рассматриваемых схем следует воспользоваться либо численными методами, либо функциями влияния (функциями Грина).
Последняя методика с применением универсальных функций, одновременно имеющих свойства линий влияния и эпюр любых местных нагрузок, наиболее эффективна при проектировании покрытий производственных зданий, которые испытывают воздействия подвижных нагрузок от подвесных крановых и деформации которых описываются сложным уравнением.
Учет геометрической нелинейности позволяет выявить в данных висячих внешнераспорных схемах дополнительные запасы прочности и жесткости (до 30—40%) по сравнению с линейным расчетом. Эти запасы тем больше, чем больше коэффициент деформативности, т.е. чем больше постоянная нагрузка и предельные прогибы, принятые при проектировании конструкции, а также чем меньше стрела провеса висячих элементов.
